<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=ks_c_5601-1987">
</head>
<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
<style type="text/css" style="display:none;"><!-- P {margin-top:0;margin-bottom:0;} --></style>
<div id="divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt;color:#000000;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif;" dir="ltr">
<p>Thank you for answering my question.</p>
<p><br>
</p>
<p>As you mentioned, the ground state dipole is equal to the multiplication of mulliken charge and coordinates of atoms.</p>
<p><br>
</p>
<p>This means that   dipole moment = - \partial(E) / \partial(F) = charge * coordinates</p>
<p><br>
</p>
<p>But, what I want to know is that dipole moment integrals which is expressed by    <span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;">d_mu_nu = e * < chi_mu | r | chi_nu > = \partial(h_mu_nu) / \partial(F)</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;"><br>
</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;">Here, d_mu_nu is dipole moment integrals in the AO basis, h_mu_nu is hamiltonian (it may include only one-electron part).</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;"><br>
</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;">When we calculate the dipole moment without using directly charges and coordinates, the only non-vanishing derivatives of the molecular integrals are the
 dipole moment integrals. so I want to know the analytic (exact) form of this dipole moment integrals.</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;"><br>
</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;">As you said, I finally want to calculate electronic excitations.</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;"><br>
</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;">Thank you.</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;"><br>
</span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif, serif, EmojiFont; font-size: 16px;">In Seong Lee</span></p>
</div>
<hr style="display:inline-block;width:98%" tabindex="-1">
<div id="divRplyFwdMsg" dir="ltr"><font face="Calibri, sans-serif" style="font-size:11pt" color="#000000"><b>보낸 사람:</b> Ben Hourahine <benjamin.hourahine@strath.ac.uk> 대신 DFTB-Plus-User <dftb-plus-user-bounces@mailman.zfn.uni-bremen.de><br>
<b>보낸 날짜:</b> 2017년 5월 30일 화요일 오후 7:26:19<br>
<b>받는 사람:</b> dftb-plus-user@mailman.zfn.uni-bremen.de<br>
<b>제목:</b> Re: [DFTB-Plus-User] DFTB+ about the process for calculating relaxed density</font>
<div> </div>
</div>
<div>
<p>Dear Seong Lee,</p>
<br>
The ground state dipole is, as you mention, the derivative of energy with respect to the field. This can be calculated using the Hellmann-Feynman theorem through the derivative of the hamiltonian with respect to the external field. This gives the same value
 as obtained using the Mulliken charges and locations of atoms (this is due to the use of Mulliken partitioning in constructing the contribution from an external electric fields to the total energy).<br>
<br>
When DFTB+ is compiled at DEBUG >= 2, it will evaluate dipole moments for molecules using both of these methods.
<br>
<br>
The density matrix is written in the basis of the atomic orbitals used for DFTB and it is these functions that are explicitly dependent on r, not the density matrix itself. DFTB avoids evaluation of integrals during the calculation by re-casting as much as
 possible in terms of the overlap elements between atomic basis functions. So for example, the contribution from an external field is
<br>
<br>
H_ij = 0.5 S_ij ( V_i + V_j) <br>
<br>
where V_i is the external potential at the atom containing orbital i. There is more detail in several of the articles listed at
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://www.dftb.org/about-dftb/references/">
http://www.dftb.org/about-dftb/references/</a><br>
<br>
Are you instead asking about the oscillator strength for something else, such as electronic or vibrational excitations?<br>
<br>
Regards<br>
<br>
Ben<br>
<br>
<div class="moz-cite-prefix">On 30/05/17 10:33, 이인성 (화학과) wrote:<br>
</div>
<blockquote type="cite" cite="mid:PS1PR02MB161141BC61CD0E447D7E4938E2F00@PS1PR02MB1611.apcprd02.prod.outlook.com">
<style type="text/css" style="display:none;"><!-- P {margin-top:0;margin-bottom:0;} --></style>
<div id="divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt;color:#000000;font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif;" dir="ltr">
<p>Hello, DFTB+ developers</p>
<p><br>
</p>
<p>I am a new user for dftb+ and I want to know about relaxed density matrix.</p>
<p><br>
</p>
<p><br>
</p>
<p>To obtain the information about the oscillator strength, we have to know relaxed density matrix.</p>
<p><br>
</p>
<p>And to obtain the relaxed density matrix, we have to know the dipole moment integrals.</p>
<p><br>
</p>
<p>Differentiation of the total energy with respect to the field F gives the dipole moment.</p>
<p><br>
</p>
<p>d_mu_nu = e * < chi_mu | r | chi_nu > = \partial(h_mu_nu) / \partial(field)</p>
<p><br>
</p>
<p>where d_mu_nu is dipole moment integrals, chi is AO, e is electron charge, and r is the electron coordinate vector.</p>
<p><br>
</p>
<p><br>
</p>
<p>I am sorry for low quality of upper equations.</p>
<p><br>
</p>
<p>Thus, I want to know 1. the analytic formula for d_mu_nu and 2. the process how dftb+ calculate this dipole moment for oscillator strength.</p>
<p><br>
</p>
<p>Thank you.</p>
<p><br>
</p>
<p>In Seong Lee</p>
</div>
<br>
<fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset> <br>
<pre wrap="">_______________________________________________
DFTB-Plus-User mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:DFTB-Plus-User@mailman.zfn.uni-bremen.de">DFTB-Plus-User@mailman.zfn.uni-bremen.de</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://mailman.zfn.uni-bremen.de/cgi-bin/mailman/listinfo/dftb-plus-user">https://mailman.zfn.uni-bremen.de/cgi-bin/mailman/listinfo/dftb-plus-user</a></pre>
</blockquote>
<br>
<pre class="moz-signature" cols="72">-- 
      Dr. B. Hourahine, SUPA, Department of Physics,
    University of Strathclyde, John Anderson Building,
            107 Rottenrow, Glasgow G4 0NG, UK.
    +44 141 548 2325, <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:benjamin.hourahine@strath.ac.uk">benjamin.hourahine@strath.ac.uk</a>

2013/14 THE Awards Entrepreneurial University of the Year
      2012/13 THE Awards UK University of the Year

   The University of Strathclyde is a charitable body,
        registered in Scotland, number SC015263</pre>
</div>
</body>
</html>