<div dir="ltr">Dear Mr. <span style="font-size:14px;white-space:nowrap">Hourahine<br>Thank you for your reply, it contains many useful information for me. </span><div><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">These days i have done some reading about the topics you mentioned. <br>I now learned that the potential at a third atom  will have </span></div><div><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">cancellation with the core-electron potential ( non-local peudopotential) </span></div><div><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">at this third atom. This is an ansatz that was assumed by the developers <br>of dftb in the early years. </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">I was wondering, under </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">any circumstances will <br>this </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">ansatz breakdown and so this error cancellation </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">will no longer be valid ?<br></span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">For example, a </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">heavier material like gold will have more </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">core electrons<br> </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">and this larger core </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">orbital potential might not be able </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">to have the same <br>error cancellation </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">as in a lighter </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">atom such as in Carbon </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">atom. Or a </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">trigonal<br> lattice suggests that a 3-center interaction might be </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">important in </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">evaluating <br>the band structure energy. (From moments theorem, </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">a electron </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">hopping <br>back and forth contributes to second moment of the local density of state, <br>and a three </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">loop hop or third moment will </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">become dominant in a trigonal <br>lattice and therefore contribute significantly</span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap"> to the </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">band structure energy,<br> which indicates that three center integral is no </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">longer </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">negligible in such <br>case. Can you and others please provide some </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">suggestion</span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap"> to me on </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">this <br>issue? I was actually having some results of gold clusters that seems quite <br>strange to me. </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">Thank you very much and </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">i apologize </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">for </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">my </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">late reply. I <br>was trying to understand the content you post in </span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap">the</span><span style="font-size:14px;white-space:nowrap"> mail these days.</span></div><div><div><br><br><br>                                                 With Best Regards, Peter<br><br><br><br></div></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2017-04-27 19:08 GMT+08:00 Ben Hourahine <span dir="ltr"><<a href="mailto:benjamin.hourahine@strath.ac.uk" target="_blank">benjamin.hourahine@strath.ac.uk</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
  
    
  
  <div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    <p>Hello Peter,</p>
    <p>The original DFTB papers by Seifert show that there is an error
      cancellation when both the 3 and 4 centre integrals are neglected
      in DFTB, leading to improved total energy for molecules. SCC-DFTB
      empirically adds potentials from 3 and 4 centre charge densities,
      but is non-symmetry breaking (being screened by the overlap
      matrix, so retaining rotational invariance).<br>
    </p>
    Adding explicit 3-centre terms is certainly mathematically possible
    (s-symmetry crystal field potentials are almost identical in form to
    the conventional Slater-Koster orbital transformations). But unless
    done very carefully would disrupt this error cancellation, so could
    reduce the energy accuracy. Additionally, it removes orthogonality
    between core and valence orbitals on different sites, so requires
    either a) explicit orthogonalisation, b) changing to a
    pseuodopotential instead of deriving from all electron atoms, or c)
    being empirical and testing if ignoring this causes problems.<br>
    <br>
    There are (that I'm aware of) two different approaches under
    development at the  moment to improve inclusion of atomic
    environment in the SCC-DFTB (DFTB2) model, either by using multipole
    electrostatics, or by including off-diagonal atomic terms within the
    Hamiltonian (in a rotationally invariant form). Both of these should
    not remove the error cancellation described above. There is also
    some evidence (see the PhD thesis of Johannes Frenzel, Dresden 2006)
    that DFTB band structures can become very close to DFT results when
    calculated in a SCF formalism (i.e. the DFTB two centre matrix
    elements are re-evaluated from the charge density instead of being
    pre-tabulated).<br>
    <br>
    Regards<br>
    <br>
    Ben<div><div class="h5"><br>
    <br>
    <div class="m_-1252931699660336595moz-cite-prefix">On 27/04/17 09:07, Peter Yen wrote:<br>
    </div>
    </div></div><blockquote type="cite"><div><div class="h5">
      
      <div dir="ltr">Dear DFTB+ developers<br>
        I was wondering if it is possible to include the 3-center
        integral and crystal field effect in addition to the current
        dftb scheme? For example, a trigonal crystal might need to
        include a 3-center integral in order to calculate the total
        energy correctly.( the 3-center integral might become dominant
        in such case).  Is it possible to devise a dftb scheme which
        includes 3-center integral and crystal field effect ? Thanks! <br>
        <br>
        <br>
                                                             With Best
        Regards, Peter<br>
        <br>
        <br>
        <br>
        <br>
        <br>
        -- <br>
        <div class="m_-1252931699660336595gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature">
          <div dir="ltr">
            <div>Postdoctoral fellow, Physics department,<br>
              National Central University, Taiwan(R.O.C)</div>
          </div>
        </div>
      </div>
      <br>
      <fieldset class="m_-1252931699660336595mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <br>
      </div></div><pre>______________________________<wbr>_________________
DFTB-Plus-User mailing list
<a class="m_-1252931699660336595moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:DFTB-Plus-User@mailman.zfn.uni-bremen.de" target="_blank">DFTB-Plus-User@mailman.zfn.<wbr>uni-bremen.de</a>
<a class="m_-1252931699660336595moz-txt-link-freetext" href="https://mailman.zfn.uni-bremen.de/cgi-bin/mailman/listinfo/dftb-plus-user" target="_blank">https://mailman.zfn.uni-<wbr>bremen.de/cgi-bin/mailman/<wbr>listinfo/dftb-plus-user</a></pre><span class="HOEnZb"><font color="#888888">
    </font></span></blockquote><span class="HOEnZb"><font color="#888888">
    <br>
    <pre class="m_-1252931699660336595moz-signature" cols="72">-- 
      Dr. B. Hourahine, SUPA, Department of Physics,
    University of Strathclyde, John Anderson Building,
            107 Rottenrow, Glasgow G4 0NG, UK.
    <a href="tel:+44%20141%20548%202325" value="+441415482325" target="_blank">+44 141 548 2325</a>, <a class="m_-1252931699660336595moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:benjamin.hourahine@strath.ac.uk" target="_blank">benjamin.hourahine@strath.ac.<wbr>uk</a>

2013/14 THE Awards Entrepreneurial University of the Year
      2012/13 THE Awards UK University of the Year

   The University of Strathclyde is a charitable body,
        registered in Scotland, number SC015263</pre>
  </font></span></div>

<br>______________________________<wbr>_________________<br>
DFTB-Plus-User mailing list<br>
<a href="mailto:DFTB-Plus-User@mailman.zfn.uni-bremen.de">DFTB-Plus-User@mailman.zfn.<wbr>uni-bremen.de</a><br>
<a href="https://mailman.zfn.uni-bremen.de/cgi-bin/mailman/listinfo/dftb-plus-user" rel="noreferrer" target="_blank">https://mailman.zfn.uni-<wbr>bremen.de/cgi-bin/mailman/<wbr>listinfo/dftb-plus-user</a><br></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div>Postdoctoral fellow, Physics department,<br>National Central University, Taiwan(R.O.C)</div></div></div>
</div>